Flutuação: Peso e Impulsão ou densidade do corpo e densidade do líquido?

Até aqui ainda não falámos da flutuação em termos da densidade do corpo e da densidade do fluido (líquido ou gás). Pela minha experiência, depois de actividades de ensino experimental adequadas, crianças do 4º ano são capazes de prever que dados dois corpos com o mesmo peso (e massa), com volumes diferentes, se um dos corpos flutua esse será o maior deles. Todavia o conceito de densidade é complexo para as crianças do 1º ciclo, não sendo recomendável, do meu ponto de vista, enveredar por explicações que passem po aí. Mas é importante que os professores conheçam bem o princípio de Arquimedes que envolve a densidade e poderão então explorar até onde podem as crianças ir. É frequente em situações práticas o afloramento na mente das crianças de um noção qualitativa e intuitiva de densidade, como já relatei num dos meus livros.

A densidade é uma medida da concentração da matéria num corpo ou material, sendo dada pela divisão entre a massa e o volume (m/v). A densidade da água, por exemplo, é de 1g/cm3. Quando comprimimos uma certa quantidade de ar dentro de uma seringa, estamos a diminiuir-lhe o volume, mantendo-se igual a massa. Isso significa que a densidade do ar é maior quando empurramos o êmbolo para baixo do que quando puxamos o êmbolo para cima.

É frequente a ocorrência de explicações sobre a flutuação, ora com recurso ao peso e impulsão, ora com recurso à densidade do corpo e à densidade do líquido, como se de duas explicações diferentes se tratasse. É importante sublinhar que se trata da mesma explicação, ou, melhor dizendo, a relação de grandeza entre as densidades é uma consequência matemática da relação de grandeza entre o peso e a impulsão.

Com efeito, se considerarmos o corpo inteiramente mergulhado no fluido (volume do corpo imerso igual ao volume do próprio corpo: Vci=Vc), a relação de grandeza entre o peso do corpo e a impulsão é equivalente à relação de grandeza entre a densidade do corpo e a densidade do fluido.

Vejamos.

De acordo com o princípio de Arquimedes, o valor da impulsão (I) é igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo. Tratando-se de um líquido, calcula-se o peso do volume de líquido deslocado pelo corpo. Teremos então:

I = dl .Vc . g

E quanto ao peso (P) teremos

P = dc .Vc . g

dl - densidade do líquido
dc – densidade do corpo
Vc – volume do corpo
g – aceleração da gravidade

Conjugando I e P assim definidas matematicamente,

P > I → dc .Vc . g > dl .Vc. g → dc > dl → corpo afunda-se
e
P <>

Se teve dificuldade em compreender estas deduções matemáticas, atente fundamentalmente no seguinte: quando o peso do corpo é superior à impulsão verifica-se também que a densidade do corpo é superior à densidade do fluido: o corpo afunda-se; quando o peso do corpo é inferior à impulsão verifica-se também que a densidade do corpo é inferior à densidade do fluido: o corpo sobe até à superfície e fica a flutuar. Quando ocorre a flutuação o peso e a impulsão tornam-se iguais (a impulsão, que era superior ao peso, diminui quanto o corpo fica parcialmente fora da água).